Análise de Regressão
Bacharelado em Estatística - UFMT
Período letivo: 2026/1
Avisos:
- Última atualização do site às 13:58 do dia 22/06/2026.
- Monitores: Matheus e Hudson.
- Avaliação 1: 27/5/2026. Será permitido a consulta a uma folha de papel com anotações manuscritas (tamanho A4, frente e verso) para as avaliações escrita e computacional. Não será permitido o uso de internet e de nenhum arquivo computacional (scripts de análise). Será permitido o uso de calculadora científica. Será permitido o uso do software R para cálculos computacionais exclusivamente na avaliação computacional. A avaliação será escrita, computacional e arguição oral.
- Tabelas: F (5%), F (1%) e t.
Ementa:
Análise de correlação. Regressão linear simples e múltipla. Regressão com variáveis qualitativas. Técnicas de diagnóstico em regressão. Seleção de variáveis e construção de modelos. Validação de modelos. Transformação de variáveis.
Notas de aula:
Aula 1: apresentação da disciplina: avaliações, ementa, livro texto e materiais complementares, sistema de frequência e faltas. O que é regressão. Tipos de regressão. Exemplos de regressão. Covariância: definição, propriedades, representação gráfica e estimador amostral. Correlação: definição, propriedades e estimador amostral. Correlação de Pearson. Estatísticas \(S_{XY}\), \(S_{XX}\) e \(S_{YY}\). Exemplo “A cross-national relationship between sugar consumption and major depression?”: calcular a covariância e correlação. Dados disponibilizados em sala.
Lista 1: covariância e correlação.
Aula 2: feriado.
Aula 3: regressão, regressão linear e não linear, univariada e multivariada, simples e múltipla. Exemplos de modelos. Regressão linear simples: modelo, estimação, teste de hipóteses (teste Wald) para os parâmetros e intervalos de confiança. Exemplo no R.
Lista 2: regressão linear simples: estimação, teste de hipóteses e intervalos de confiança.
Aula 4: modelo de regressão linear simples, estimação de parâmetros pelo método de mínimos quadrados, propriedades dos estimadores de mínimos quadrados, distribuição dos estimadores, teste de hipóteses e intervalos de confiança Wald.
Aula 5 (reposição): distribuição dos estimadores de mínimos quadrados, testes de hipóteses e intervalos de confiança Wald para os parâmetros.
Aula 6: monitoria com o Hudson. Resolução dos exercícios 3 e 10 da lista 2 e exercício m da lista 1.
Aula 7: resposta média. Modelo estimado, desenvolvimento dos intervalos de confiança para o valor médio e de predição para novas observações. Análise de variância. Coeficiente de determinação.
Aula 8 (reposição): exemplo usando os dados do consumo de açúcar e taxa de depressão. Modelo estimado, intervalo de confiança para o valor médio e intervalo de predição para novas observações. Análise de variância. Coeficiente de determinação. Tarefa: estudar as funções
anovaepredictdo R.Lista 3: regressão linear simples: estimação de modelo, teste de hipóteses para os parâmetros, valor médio, novas observações, análise de variância e coeficiente de determinação. Tabelas: F (5%), F (1%) e t.
Aula 9: monitoria com o Hudson. Resolução dos exercícios 5 e 7 da lista 3.
Aula 10: avaliação 1 (escrita, computacional e arguição oral).
Aula 11: regressão linear múltipla (RLM): modelo, estimação de parâmetros pelo método de mínimos quadrados, propriedades dos estimadores de mínimos quadrados, distribuição dos estimadores, teste de hipóteses e intervalos de confiança Wald.
Lista 4: regressão linear múltipla.
Aula 12 (reposição): regressão linear múltipla no R. Exemplo no R.
Aula 13: continuação de inferência para regressão linear múltipla. Teste anova, teste Wald, intervalos de confiança para parâmetros, valor médio e novas observações. Análise de resíduos.
Aula 14: continuação da análise de resíduos, análise de pontos influentes e discrepantes, regressão polinomial e variáveis indicadoras. Exemplo no R.
Aula 15: comentários gerais sobre rlm.
Avaliações:
- \(A_1\): escrita, computacional e arguição oral. Nota: 0 a 10.
Conteúdo: análise de correlação e regressão linear simples.
- \(A_2\): escrita, computacional e arguição oral. Nota: 0 a 10.
Conteúdo: todo o conteúdo da disciplina.
A média final (\(MF\)) será calculada por:
\[MP = 0,5 A_1 + 0,5 A_2.\]
Se \(MF \geq 5\), o aluno será aprovado. Não haverá prova final.
Livro texto:
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2021). Introduction to linear regression analysis (6th ed.). Wiley.
Referências:
Weisberg, S. (2013). Applied Linear Regression. Wiley.
Hadi, A. S., & Chatterjee, S. (2024). Regression Analysis by Example Using R.
Yan, X., & Su, X. G. (2009). Linear Regression Analysis: Theory and Computing. World Scientific Publishing Company.
Fox, J. (1984). Linear Statistical Models and Related Methods: With Applications to Social Research. Wiley-Blackwell.
Devore, J. L., Berk, K. N., & Carlton, M. A. (2021). Modern mathematical statistics with applications (3rd ed.). Springer.
Seber, G. A. F., & Lee, A. J. (2012). Linear Regression Analysis (2nd ed.). Wiley.
Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Applied regression analysis (3rd ed.). Wiley.
Rao, C. R., Toutenburg, H., Shalabh, & Heumann, C. (2008). Linear Models and Generalizations: Least Squares and Alternatives (3rd ed.). Springer.
Allen, M. P. (1997). Understanding Regression Analysis. Sage Publications.
Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J., & Li, W. (2005). Applied linear statistical models (5th ed.). McGraw-Hill.
Rencher, A. C., & Schaalje, G. B. (2008). Linear models in statistics (2nd ed.). Wiley.
Faraway, J. J. (2015). Linear Models with R. CRC Press.