Análise de Regressão
Bacharelado em Estatística - UFMT
Período letivo: 2025/2
Avisos:
- Última atualização do site às 15:50 do dia 25/02/2026.
- Monitores:
- Heliton (quarta-feira das 18 às 19h) e
- Eliel (quinta-feira das 18 às 19h).
Ementa:
Análise de correlação. Regressão linear simples e múltipla. Regressão com variáveis qualitativas. Técnicas de diagnóstico em regressão. Seleção de variáveis e construção de modelos. Validação de modelos. Transformação de variáveis.
Notas de aula:
Aula 1: Apresentação da disciplina com ementa e avaliações.
Aula 2: Semana da estatística.
Aula 3: Definição de covariância, ilustração do porquê dos valores positivos ou negativos da covariância, proposições/propriedades de covariância, definição de correlação, proposições/propriedades, estimador para a covariância e correlação, exemplo de cálculo de covariância e correlação com dados reais (consumo de açúcar e taxa de depressão).
Aula 4: Revisão da aula anterior, modelo que relaciona as variáveis \(X\) e \(Y\), sabendo que as variáveis são proporcionais. Correlação para duas variáveis normais e o modelo de regressão. Teste de hipóteses para correlação (teste 1: \(H_0: \rho = 0\) versus \(H_1: \rho \neq 0\) e teste 2: \(H_0: \rho = \rho_0\) versus \(H_1: \rho \neq \rho_0\)) e exercício de obter o modelo que relaciona a taxa de depressão com o consumo de açucar. Obter a taxa de depressão de um país que tem uma média de consumo de açúcar de 400 cal per capita.
Aula 5: Resolver a lista Lista 1. Atenção, a lista já está resolvida usando o software R.
Lista 2: mais sobre covariância e correlação.
Aula 10: revisão dos conteúdos e correção da prova 1. Análise de regressão no
R. Atividade prática noR.Lista 3: ajuste de modelo linear simples no
R.Aula 11: regressão linear múltipla, método de mínimos quadrados, modelo linear em forma matricial, propriedades dos estimadores de mínimos quadrados, estimação de \(\sigma^2\), teste de hipóteses para regressão e coeficientes, intervalos de confiança para parâmetros, valor médio e novas observações. Exemplo: the delivery time data (livro do Montgomery).
Lista 4: ajuste de modelo linear múltipla no
R.Aula 12: análise de pressupostos, pontos influentes e discrepantes, regressão polinomial e variáveis indicadoras. Análise no R. Tarefa (valendo nota): 1. elaborar um texto (com funções em
R) sobre os métodos de seleção de variáveis e de validação de modelos 2. resolver a lista 5.Lista 5: análise de pressupostos, pontos influentes e discrepantes, regressão polinomial e variáveis indicadoras.
Avaliações:
- \(A_1\): escrita, computacional e arguição oral. Nota: 0 a 10.
Conteúdo: análise de correlação e regressão linear simples.
- \(A_2\): escrita, computacional e arguição oral. Nota: 0 a 10.
Conteúdo: todo o conteúdo da disciplina.
- \(A_3\): listas de exercícios (escrita, computacional e arguição oral), participação na semana da estatística e relatórios de análises. Nota: 0 a 10.
A média final (\(MF\)) será calculada por:
\[MP = 0,3 A_1 + 0,3 A_2 + 0,4 A_3.\]
Se \(MF \geq 5\), o aluno será aprovado. Não haverá prova final.
Livro texto:
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2021). Introduction to linear regression analysis (6th ed.). Wiley.
Referências:
Devore, J. L., Berk, K. N., & Carlton, M. A. (2021). Modern mathematical statistics with applications (3rd ed.). Springer.
Seber, G. A. F., & Lee, A. J. (2012). Linear Regression Analysis (2nd ed.). Wiley.
Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Applied regression analysis (3rd ed.). Wiley.
Rao, C. R., Toutenburg, H., Shalabh, & Heumann, C. (2008). Linear Models and Generalizations: Least Squares and Alternatives (3rd ed.). Springer.
Allen, M. P. (1997). Understanding Regression Analysis. Sage Publications.
Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J., & Li, W. (2005). Applied linear statistical models (5th ed.). McGraw-Hill.
Rencher, A. C., & Schaalje, G. B. (2008). Linear models in statistics (2nd ed.). Wiley.
Faraway, J. J. (2015). Linear Models with R. CRC Press.