Planejamento e Análise de Experimentos I
Bacharelado em Estatística - UFMT
Período letivo: 2026/1
Avisos:
- Última atualização do site às 13:32 do dia 22/06/2026.
- Monitores: André Riul e Elyonara.
- Avaliação 1: 25/5/2026. Será permitido a consulta a uma folha de papel com anotações manuscritas (tamanho A4, frente e verso) para as avaliações escrita e computacional. Não será permitido o uso de internet e de nenhum arquivo computacional (scripts de análise). Será permitido o uso de calculadora científica. Será permitido o uso do software R para cálculos computacionais exclusivamente na avaliação computacional. A avaliação será escrita, computacional e arguição oral.
- Tabelas: Tabela F (5%), F (1%) e Tabela q (Tukey).
Ementa:
Princípios gerais da experimentação. Análise de Variância e suas pressuposições. Comparações Múltiplas. Regressão na Análise de Variância. Delineamentos experimentais básicos: inteiramente casualizados, blocos casualizados e quadrados latinos. Transformação de Dados e Testes Não Paramétricos. Introdução aos experimentos em esquema fatorial.
Notas de aula:
Aula 1: apresentação da disciplina: ementa, livro texto, bibliografia e avaliações. O que é estatística experimental? Diferença entre estudo observacional e experimento. Relação entre vendas de sorvete e ataques de tubarão. Exemplos de estudos observacionais e experimentais. Breve história da estatística experimental (Montgomery, 2019). Pesquisar a história da “Senhora toma chá” (Salsburg, 2009).
Aula 2: conceitos básicos e os princípios da experimentação. Delineamentos experimentais. Exercícios. Estudar os capítulos 1 e 2 do livro da Sônia Vieira e o capítulo 1 do livro do Banzatto e Kronka.
Lista 1: conceitos básicos em experimentação.
Aula 3: delineamentos experimentais (dic, dbc e dql). Delineamento inteiramente casualizado: definição, características, vantagens e desvantagens, aleatorização, modelo matemático para efeitos de tratamentos, teste de hipóteses para efeitos de tratamentos (análise de variância), exemplo de ANOVA no R. Estudar os capítulos 1, 2 e 3 do livro da Sônia Vieira e os capítulos 1 e 3 do livro do Banzatto e Kronka.
Lista 2: delineamento inteiramente casualizado e análise de variância.
Aula 4: desenvolvimento teórico da análise de variância para o delineamento inteiramente casualizado. Decomposição da soma de quadrados total em entre tratamentos (ou simplesmente tratamentos) e dentro de tratamentos (também chamada de erro ou resíduo). Fórmulas para os cálculos dos graus de liberdade, somas de quadrados, quadrados médios e teste F. Tarefa: cálculo da análise de variância para o DIC. Tabela F (5%). F (1%). Exemplo do cálculo do quantil superior da distribuição F(3, 12) no R:
qf(p = 0.05, df1 = 3, df2 = 12, lower.tail = FALSE). Cálculo de somas de quadrados na calculadora casio fx-82MS. Estudar os capítulos 1, 2 e 3 do livro da Sônia Vieira e os capítulos 1 e 3 do livro do Banzatto e Kronka.Aula 5: exemplo de cálculo da análise de variância para o DIC com interpretação dos resultados. Exercício de análise de variância para o DIC (exercício 1 da lista 2, com apenas as repetições 1 e 2). Análise dos pressupostos de normalidade, independência (quando aplicável) e homocedasticidade dos erros por meio de análise gráfica e testes de hipóteses. Análise gráfica: histograma, gráfico de resíduos versus valores estimados, gráfico de probabilidade normal (QQ-plot) e gráfico de resíduos versus ordem de coleta. Testes para verificação dos pressupostos. Normalidade: Shapiro-Wilk e Kolmogorov-Smirnov. Homocedasticidade: Bartlett, Levene e Breusch-Pagan. Independência: Durbin-Watson e Ljung-Box. Tarefa: como realizar a análise de pressupostos (gráficos e testes de hipóteses) no R? Estudar os capítulos 1 a 4 do livro da Sônia Vieira e os capítulos 1 e 3 do livro do Banzatto e Kronka.
Aula 6: monitoria com o Matheus. Resolição de exercícios da lista 2. Estudar os capítulos 1 a 4 do livro da Sônia Vieira e os capítulos 1 e 3 do livro do Banzatto e Kronka.
Aula 7: exemplo de cálculo da análise de variância, passo a passo. Teste de Tukey para comparação dos efeitos de tratametos (apenas para experimentos balanceados, ou seja, mesma quantidade de repetições em todos os tratamentos). Exemplo de aplicação do teste de Tukey e interpretação dos resultados. Tabela q (Tukey). Exemplo de cálculo do q (Tukey) no R, para um experimento com 3 tratamentos e grau de liberdade igual a 12 para o resíduo:
qtukey(p = 0.05, nmeans = 3, df = 12, lower.tail = FALSE). Tarefa: pesquisar o procedimento de teste Tukey (atribuição de letras de significância da diferença de médias). Estudar os capítulos 1 a 5 do livro da Sônia Vieira e os capítulos 1, 2 e 3 do livro do Banzatto e Kronka.Lista 3: delineamento inteiramente casualizado, análise de variância, teste de Tukey e pressupostos da ANOVA.
Aula 8: avaliação 1 (escrita, computacional e arguição oral).
Aula 9: métodos de comparações múltiplas: revisão do teste de Tukey, teste de Duncan, teste de Dunnett, teste de Student-Newman-Keuls (SNK), teste t e teste de Scott-Knott. Exemplos ilustrando a aplicação dos testes e interpretação dos resultados. Pressupostos da ANOVA: normalidade, homocedasticidade e independência dos erros. Exemplos no R.
Lista 4: testes de comparações múltiplas e análise dos pressupostos da ANOVA e transformação de variáveis.
Aula 10: delineamentos experimentais: revisão do DIC, delineamento em blocos casualizados. Modelo estatístico, aleatorização dos tratamentos, exemplo do DBC e análise de variância. Comentários sobre DBC e DQL.
Aula 11: delineamento em quadrado latino: definição, modelo estatístico, aleatorização dos tratamentos, exemplo do DQL e análise de variância.
Aula 12: aula computacional. Revisão dos delineamentos, anova, análise de resíduos, métodos de comparações múltipla, transformação de variáveis, testes não paramétricos e introdução aos experimentos fatoriais no R. Tarefa: resolver a lista 4.
Avaliações:
- \(A_1\): escrita, computacional e arguição oral. Nota: 0 a 10.
Conteúdo: Planejamento de experimentos e princípios básicos, ideias gerais dos delineamentos experimentais e análise de variância para o delineamento inteiramente casualidade e comparação múltipla pelo teste de Tukey.
- \(A_2\): escrita, computacional e arguição oral. Nota: 0 a 10.
Conteúdo: Planejamento de experimentos e princípios básicos, ideias gerais dos delineamentos experimentais, análise de variância para o delineamento inteiramente casualidade, em blocos casualidades e quadrado latino, testes de comparações múltiplas pelos testes de Tukey, Duncan, Dunnett, SNK, t e Scott-Knott, análise dos pressupostos da ANOVA, regressão na ANOVA, transformação de variáveis, testes não paramétricos e introdução aos experimentos fatoriais.
A média final (\(MF\)) será calculada por:
\[MF = 0,5 A_1 + 0,5 A_2.\]
Livro texto:
Conceitos gerais, sem formalidade matemática:
Sônia Vieira, Delineamento e análise de experimentos nas ciências agrárias. FEALQ, 2021.
Banzatto D.A. e Kronka, S.N., Experimentação agrícola. 4ª ed. Jaboticabal: FUNEP, 2006.
O desenvolvimento matemático e teórico da disciplina será apresentado em sala de aula, baseado em artigos e livros (referências complementares).
Referências complementares:
Montgomery, D. C. (2019). Design and analysis of experiments. 10th ed. Wiley.
Dean, A. M., Voss, D. D., & Draguljić, D. (2017). Design and analysis of experiments. 2nd ed. Springer.
Quinn, G. P., & Keough, M. J. (2024). Experimental design and data analysis for biologists. 2nd ed. Cambridge University Press.
Mason, R. L., Gunst, R. F., & Hess, J. L. (2003). Statistical design and analysis of experiments: with applications to engineering and science. 2nd ed. Wiley.